Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 3, 8, 23, 68, …

Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 3, 8, 23, 68, …. Tìm quy luật dãy số là dạng toán vừa quen vừa lạ với nhiều bạn học sinh. Quen là vì dạng này các bạn đã được làm nhiều, lạ là mỗi dãy số lại có những quy luật riêng. Cùng Hoatieu.vn tìm số tiếp theo của dãy 3, 8, 23, 68, … nhé.

1. Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 3, 8, 23, 68, …

Muốn tìm được số tiếp theo trong dãy số 3, 8, 23, 68, … chúng ta phải tìm được quy luật của dãy số này

Ta có: 

3 x 3 - 1 = 8

8 x 3 - 1 = 23

23 x 3 - 1 = 68

=> Quy luật của dãy số 3, 8, 23, 68, … là: Số sau bằng số liền trước nhân 3, được kết quả bao nhiêu rồi trừ đi 1 đơn vị

=> Số tiếp theo của dãy số 3, 8, 23, 68, … là: 68 x 3 - 1 = 203

2. Cách tìm quy luật dãy số

Mỗi dãy số tồn tại một quy luật riêng, chúng ta phải vận dụng trí sáng tạo của mình để tìm các quy luật này. Dưới đây, Hoatieu.vn gửi bạn đọc một số dạng toán tìm quy luật thường gặp và cách tìm các quy luật đó.

Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số

Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số:

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số liền sau bằng a lần số liền trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

................

Dạng 2: Xác định số A có thuộc dãy đã cho hay không?

Cách giải của dạng toán này:

– Xác định quy luật của dãy;

– Kiểm tra số A có thoả mãn quy luật đó hay không?

Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy

Đối với dạng toán này, ta thư­ờng sử dụng ph­ương pháp giải toán khoảng cách (toán trồng cây). Ta có công thức sau :

Số các số hạng của dãy = số khoảng cách+ 1.

Đặc biệt, nếu quy luật của dãy là : Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng liền trư­ớc cộng với số không đổi d thì:

Số các số hạng của dãy = ( Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất ) : d + 1.

Dạng 4: Tìm số hạng thứ n của dãy số

Số hạng thứ n = Số đầu + khoảng cách x (Số số hạng – 1)

Ví dụ: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,…………Hỏi số hạng thứ 100 của dãy số là số nào

Giải:

Số khoảng cách từ số đầu đến số hạng thứ 100 là:

98 – 1 = 99

Mỗi khoảng cách là

3 – 1 = 5 – 3 = 2

Số hạng thứ 100 là

1 + 99 x 2 = 199

3. Bài tập tìm quy luật dãy số

Sau đây là một số bài tập tìm quy luật dãy số Hoatieu gửi đến bạn đọc:

Bài 1: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27

Bài 2: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

b)…, …, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110

Bài 3: Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau :

3, 9, 27, …, …, 729.

3, 8, 23, …, …, 608.

Bài 4: Em hãy cho biết:

Các số 60, 483 có thuộc dãy 80, 85, 90,…… hay không?

Số 2002 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11,…… hay không?

Số nào trong các số 798, 1000, 9999 có thuộc dãy 3, 6, 12, 24,…… giải thích tại sao?

Bài 5: Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2.

Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không?

Trên đây là lời giải của bài toán Số tiếp theo trong dãy số này là gì? 3, 8, 23, 68, … Dạng toán tìm quy luật dãy số vừa giúp các bạn học sinh phát triển sự sáng tạo lại không gây nhàm chán do có sự biến hóa trong các quy luật. Do đó các thầy cô giáo có thể sử dụng dạng bài tập này thường xuyên cho học sinh của mình để làm bài tập hoặc thiết kế các dạng trò chơi. 

Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu.

Các bài viết liên quan:

• Trong các số có hai chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
• Cho dãy số 6, 24, 60, 120, … Số tiếp theo là?
• Nếu 19 = 18, 45 = 25, 66 = 42, 38 = 32 thì 84 bằng bao nhiêu?
• Tìm số tự nhiên thích hợp để điền tiếp vào quy luật sau: 3, 15, 35, 63?
• Năm nay ông 56 tuổi, cháu 14 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi ông gấp đôi tuổi cháu?